Задачки
 

1. Имеются 9 монет, одна из них фальшивая, то есть немного легче. Как с помощью двух взвешиваний на рычажных весах определить которая?

2. Арбуз разрезали на четыре части и съели. Получилось пять корок. Может ли такое быть?

3. Число 666 увеличить в полтора раза, не производя над ним никаких арифметических действий

4. Сколько граней у шестигранного карандаша?

5. Концы веревки завязаны в виде петель. Эти петли одеваются на левую и правую руки. Как завязать на веревке узел, не снимая петель с рук?

6. Кузнецу принесли пять цепей, по три звена в каждой, и поручили соединить их в одну цепь. Кузнец решил раскрыть четыре кольца и снова их заковать. Нельзя ли выполнить ту же работу, раскрыв меньше колец?

7. Крестьянину нужно перевести через реку волка, козу и капусту. Но лодка такова, что в ней может поместиться крестьянин, а с ним или только волк, или только коза, или только капуста. Но если оставить волка с козой, то волк съест козу, а если оставить козу с капустой, то коза съест капусту. Как перевез свой груз крестьянин?

8. 5 яблок между пятью лицами так, чтобы каждый получил по яблоку и одно яблоко осталось в корзине

9. У Петра Ивановича 7 дочерей, и у каждой из них есть брат. Сколько детей у Петра Ивановича?

10. На книжной полке стоит трехтомник. Толщина каждого тома 3,5 см. Книжный червяк прополз от первой страницы первого тома до последней страницы третьего тома (по прямой линии). Какой путь он проделал? Толщиной обложки пренебречь.

---------------------------
источник: http://www.wise-party.narod.ru/treni.htm

Задачки №1,2,3,6,7,9, решил...
А вот над задачкой №10 задумался крепко и пришел к выводу что это был непростой червяк а Путевый и Путь его был трудным , вкусным и несгибаемо прямым... :mrgreen:
Остальные нерешенные задачки №4,5,8 то ли мне условия не совсем понятны то ли еще что... :neutral:

Именно 10-я задача оказалась мне не по зубам. Как-то непонятно в чём прикол.
Так что твоё решение мне понравилось :D

Ещё про карандаш там не совсем понятно - однозначного ответа дать не получается. То-ли карандаш заточен, то-ли нет... и что считать гранями?

Прикололо решение задачек с арбузом и с верёвкой.
А вот с монетами, Серж помнится предлагал покруче - найти фальшивую монету из 12-ти при помощи 3-х взвешиваний. Причём неизвестно легче она, или тяжелее.

1. Ревнивые мужья должны перебраться на весельной лодке через реку вместе со своими женами. На лодке могут одновременно плыть только два человека. Только трое из шестерых путешественников умеют грести. Каким способом могут эти шестеро перебраться через реку так, чтобы ни одна жена не оставалась ни с одним из посторонних мужчин в отсутствии своего мужа?

2. На одном острове жило две сотни взрослых людей. Одиннадцатая часть мужского и семнадцатая часть женского населения острова сидели в тюрьме. Сколько всего жителей острова не сидят в тюрьме?

3. Один человек сказал однажды своему другу: "Переходи реку по этому мосту, и с каждым переходом я буду удваивать количество денег в твоем кошельке". "Это звучит заманчиво", - ответил друг. Зато ты, сказал первый, - будешь каждый раз отдавать мне по 24 доллара". Он сделал это трижды, после чего у него не осталось денег. Сколько денег было в начале?

Резиновый мяч А свободно находится в безвоздушном пространстве в состоянии полного покоя и неподвижности. Другой резиновый мяч - мяч Б приближается к нему со скоростью 5000 миль в час. Что произойдет с мячом Б, когда он столкнется с мячом А?

Диаметр граммофонной пластинки равен 12 дюймам. Диаметр ее средней части - 4 дюйма, ширина бордюра по краю - 1\4 дюйма. Остальная часть пластинки, на которую собственно, и записывается звук, имеет 100 бороздок на дюйм.Какое расстояние проходит игла адаптера за время прослушивания одной стороны пластинки?

http://www.kstyati.ru/games/game_frogs.html
если кто переставит этих лягушек... буду уважать))) :!:
... тут еще есть несколько интересных игр
http://www.kstyati.ru/cre_games.html

Можешь начинать меня уважать. :mrgreen:

И меня, и меня ...а заодно и девчонок моих ...

И меня тож до кучи ;-)

Забавный вывод сделал я после нахождения решения этой задачи:
У ревнывых мужей грести в основном приходится жёнам. :lol:


А по скольку раз они сидели?


Э-э-э брат... да это жулики! :wink:

Кстати тут можно дать два ответа. В зависимости от того, что происходит раньше - удваивание денег, или вычитание 24-х монет.

Поскольку в условии ничего не сказано про массы и прочие характеристики мячей, а также про характер столкновения (центральное или по касательной, упругое или нет), можно предположить что мяч Б просто лопнет. :D

Интересны два крайних случая столкновений - абсолютно упругое и абсолютно неупругое. Абсолютно неупругим столкновением называется такое, после которого два объекта продолжают двигаться дальше как одно целое. В этом случае их скорость рассчитывается из суммы их первоначальных импульсов, делённых на суммарную массу. Это если пренебречь преобразованием кинетической энергии в тепло, колебания и прочие виды в результате столкновения.

В случае центрального абсолютно упругого столкновения можно рассмотреть варианты:
- если массы мячей одинаковы, то они обмениваются импульсами. Т.е. шар А останавливается, а шар Б начинает двигаться со скоростью 5000 миль/час
- если шар А значительно легче - он отскакивает от мяча Б, практически с той же скоростью. Шар Б начинает двигаться в противоположном направлении
- если шар А тяжелее, то он передаёт часть своего импульса шару Б, после чего тот начинает двигаться со скоростью, равной (наверное)начальной скорости шара А, а шар А, соответственно, замедляется.

Такова се-ля-вя...

Сидят в данный конкретный момент времени. Одни сидят, другие не сидят. Шутник.
Вообще-то странный остров.

Разводилово это точно...Друг еще называется...
Да, два ответа? Развел в три приема оставив ноль в кошельке. Ща порешаю в этом варианте...дык...опять шутишь, Дракоша...как он может удвоить сумму и при этом ноль остаться? И вообще второй вариант не подходит, т.к. условие трех приемов не учитывается...там уже в один раз по нулям...

Ну, Дракоша...Ну ты и умный...
Я что-то физику подзабыла...
Но тут безвоздушное пространство в условии, полный покой и полная неподвижность...

Я не умный, я - любопытный.
Покопался в инете и нашёл много формул... :?
А потом покопался ещё, и нашёл объяснение "на пальцах" :wink:

И, кстати, я совсем не уверен, что я правильно ответил.

У меня ответ есть, но он без объяснений, потому надо вспомнить что-то из физики...
Мяч А останавливается, а мяч Б начинает двигаться со скоростью 5000 миль в час.
А масса я так понимаю тут не важна, т.к. в условии говорится, что мяч А находится свободно в безвоздушном пространстве...Да? Т.е. никакие силы на него не действуют...и первоначальный импульс равен нулю...потому все так просто...

Есть два способа смотреть на вещи: просто и сложно ;)

А вот и я (Привет всем!) задачку подброшу:
 

Известная загадка софистов: если Бог есть и он Всемогущ, то пусть он создаст камень, который не сможет поднять.
Вопрос: найдите решение этой загадки так, чтобы Бог остался Всемогущим и существовал (сразу скажу - решение существует и оно лежит на поверхности:))

Кто замахнётся на решение?

Ну, рискну:
Все есть порождение бога. Бог всемогущ и может наделять любыми качествами Свой мир. А его мир – он сам. И не камень будет неподъемным. А бог может своим могуществом наделить Себя различными свойствами – как силой, так и слабостью. Он может своим могуществом ограничить себя в способности поднять камень.
А решение опять же из формулы «Мир един». :D

Это об этом???

В "ту" сторону... :lol:
Однако, по твоему же утверждению "это не камень будет неподъёмным" - значит Ему по-твоему неподсилу создать Неподъёмный камень. Значит Он не всё может?

Можно сказать, что для его нового состояния камень будет казаться неподъёмным. В любом случае, поднять он его не сможет.

А вообще, раз он всемогущ, то он может как создать такой камень, так и не создавать его.

А если по простому. Он сам превратится в камень. Весь мир станет камнем. Нечего будет поднимать.

Rombus,
Твоим способом Бог опять "уйдёт" от ответа - ведь поднимать будет некому и остаётся неизвестным - "подъемный" ли это камень или нет.

Drakoshaб
У тебя получился камень, который КАЖЕТСЯ неподъёмным. Так что однозначного ответа у нас опять пока нет.
:roll:

Старая детская задачка
http://knop.livejournal.com/90521.html?style=mine

Дев торговки продавали на базаре яблоки. У каждой было по 30 штук. Одна собиралась продавать по 2 штуки за рубль, а другая - по 3 штуки за 2 рубля (то есть они собирались выручить 15 и 20 рублей соответственно). Чтобы торговля шла бойчее, они объединились и стали продавать кучку из 5 яблок за 3 рубля. В итоге выручили 36 рублей, позабирали свою долю, а на оставшийся рубль еще и пообедали.
На следующий день они пришли продавать груши и снова принесли по 30 штук. Только теперь первая собиралась продавать по 3 груши за 1 рубль, а вторая - по 2 груши за рубль. Они снова объединились, установили цену "5 груш за два рубля" и, распродав все, принялись делить выручку. Каково же было их изумление, когда они увидели, что вместо ожидаемых 10+15 рублей они получили только 24!

Разберитесь в этой арифметике: почему в одном случае выручка возросла, а в другом - уменьшилась?

Еще более детская (для дошкольников) :wink:

«Условие задачки проще некуда: было 6, одной не стало, осталось 10. Что за фигня такая?»

http://offline.computerra.ru/offline/1998/237/1143/

Задача 1

С потолка абсолютно пустой комнаты на большом расстоянии друг от друга свисают две тонкие прочные нитки. Их концы находятся почти у самого пола. Ребенок, держа конец одной нитки в руке, пытается дотянуться до второй нитки, но не достает примерно на метр.

Помогите ребенку, подскажите, как ему связать между собой концы ниток?

Задача 2

Одна фирма покупала на заводе молоко и перевозила его в автоцистерне. Довольно скоро обнаружилось, что после каждой ездки пропадает примерно десять литров молока. Проверили измерительные приборы на заводе - все нормально. Пломбы на люке целы, крышка цистерны задраена. Пригласили сыщика, который наблюдал за транспортировкой груза и ничего не обнаружил: водитель нигде не останавливался, никто другой тоже молоко не сливал.

И только потом совершенно случайно было обнаружено, что виноват все-таки водитель. Как он мог красть молоко незаметно для всех?

Задача 3

Истории известно немало случаев, когда огромные металлические мосты, казавшиеся прочными, вдруг разламывались на части. Как показали специальные исследования, мосты рушатся оттого, что в разных точках мост испытывает разную нагрузку, а проектировщики не знали об этом явлении и потому не учитывали его. Как ученые смогли доказать, что такое явление существует?

Задача 4

Примерно в середине 1970-х годов фирма "Дженерал Моторс" выпустила новую модель "Кадиллака". В один прекрасный день полицейский, патрулирующий хайвэй в штате Огайо, заметил, что едущий рядом "Кадиллак" ведет себя, как бешеный мустанг. Когда полицейский остановил его, водитель заявил, что он ни в чем не виноват, а дело в самой машине, которая просто сошла с ума.

Подобные случаи стали происходить и с другими автомобилями этой модели. Но странная закономерность: случалось это только в Огайо, преимущественно на хайвэях и, как правило, на глазах у полиции. Инженеры "Дженерал Моторс" решали эту проблему несколько лет. А вам, надеюсь, потребуется значительно меньшее время.

Какая фигура лишняя?
(если Вы догадались, пожалуйста не пишите ответ в комментариях, дайте другим подумать)
Ответ: http://my.mail.ru/community/gr...

http://content.foto.mail.ru/communit...jpg?1377095262
смотри ответы в http://forum.arhum.ru/forum7/showthr...9455#post99455 пост 2

ЛОГИЧЕСКАЯ ЗАГАДКА ДЛЯ САМЫХ НАХОДЧИВЫХ

Только люди с развитой логикой смогут разгадать эту задачу. Так что пробуем и проверяем свою сообразительность.

Условие:
Карандаш положили на пол и попросили нескольких человек перепрыгнуть его. Но никто не смог этого сделать. Почему?
http://content.foto.mail.ru/mail/lvteam/_blogs/i-35.jpg Интересная логическая загадка, которую мало кто отгадывает и только люди с развитой логикой смогут разгадать эту задачу. Так что пробуем и проверяем свою сообразительность.

Ну что ж поехали:
Карандаш положили на пол и попросили нескольких человек перепрыгнуть его. Но никто не смог этого сделать. Почему?

ответ в http://forum.arhum.ru/forum7/showthr...9520#post99520 пост 4

Страшная загадка

Одного мудреца приговорили к смертной казни. В те времена казни проводились довольно часто, и была оборудована специально площадка, на которой можно было привести приговор к исполнению любыми способами.

Когда мудреца привели на казнь, судья дал ему последнее слово и сказал:

- Если ты в своем последнем слове скажешь правду, мы тебя повесим, а если скажешь неправду, мы отрубим тебе голову. Обещаю сдержать свое обещание в любом случае.

На первый взгляд никаких перспектив кроме, как умереть у мудреца нет, однако мудрец хорошо подумал и сказал свои слова. В результате казнь были вынуждены отменить.

Что же сказал мудрец?

смотрим в http://forum.arhum.ru/forum7/showthr...415#post101415 пост 5

Задачка

Не сложная, но творческая задача "Лодка"

К реке подошли сразу двое и просят у рыбака лодку, чтобы переехать на другую сторону. Он дает ее с условием, чтобы в ней ехало не более одного человека и чтобы потом она была доставлена назад на то же место. Как это осуществить?

ответ в ...

http://www.solium.ru/forum/attachmen...1&d=1385491152
Глядя на рисунок ответьте на следующие вопросы:
1. Сколько туристов живет в этом лагере?
2. Когда они сюда приехали: сегодня или несколько дней назад?
3. На чем они сюда приехали?
4. Далеко ли от лагеря до ближайшего селения?
5. Откуда дует ветер: с севера или юга?
6. Какое сейчас время дня?
7. Куда ушел Шура?
8. Кто был вчера дежурным? (Назовите по имени.)
9. Какое сегодня число?

http://forum.arhum.ru/forum/showthre...420#post106420 пост 7

http://golovolomki.go4u.ru/go4u-04.htm
"Японская переправа через реку"


Тест-головоломка на логическое мышление
Предлагаем вашему вниманию головоломку, которую в Японии иногда дают при приеме на работу:
Цель игры - перевезти всех на другой берег и при этом:
1. Полицейский не может оставлять преступника с людьми одного.
2. Папа не может оставлять сыновей одних с мамой, а мать дочерей с папой.
3. Дети одни не могут плавать на плоту.
4. Плот сам по себе не возвращается и берет на борт не более 2-ух человек.
Для Начала игры надо нажать большую синюю круглую кнопку

10 самых хитрых головоломок, которые часто задают на собеседованиях в крупных компаниях. И вы можете с этим столкнуться! Отгадывайте и смотрите ответы:

1. Про любителя кофе

В ресторане один из посетителей пожаловался официанту, что у него в кофе плавает муха. Официант забрал чашку и пообещал принести другую. Он вернулся через несколько мгновений. Человек попробовал кофе и сказал, что это тот же кофе, из которого достали муху.
Вопрос: Как он узнал об этом?

2. Про бикфордов шнур

Известно, что бикфордов шнур горит неравномерно, но сгорает ровно за 1 минуту. Можно ли при помощи двух таких шнуров отмерить ровно 45 секунд? Как? Просьба соблюдать технику безопасности.

3. Про ноги лошади

Один дотошный исследователь установил, что в течение рабочего дня две ноги его лошади прошли 18 км, тогда как две другие ноги - 19 км. Может ли такое быть?

4. Про Кирилла в больнице

Кирилл провел три дня в больнице. Он не был болен и не получил травму, но во время выписки его пришлось нести. Почему?

5. Про яйца

Вы держите в руках два обычных куриных яйца. Одно яйцо Вы держите неподвижно в руке, а другим - с размаху ударяете по первому. Удар происходит в одну и ту же часть каждого яйца, например, в самую "острую" их часть.
Вопрос: какое яйцо треснет, которое было неподвижно, или то, которым ударили?

6. Про Илью Муромца и Змея Горыныча

У Змея Горыныча 3 головы и 3 хвоста. Одним ударом меча-кладенца Илья Муромец может отрубить одну или две головы или же один или два хвоста. Если он отрубит один хвост, то вырастут 2 новых хвоста. Если он отрубит 2 хвоста, то отрастет 1 голова. Если отрубить одну голову, то вырастет одна новая голова. Лишь в том случае, если отрубить две головы, то ничего не вырастет. Змей погибает только в том случае, если у него не остается ни одной головы и ни одного хвоста, причем в этот момент у него ничего не должно отрастать. Может ли Илья победить, если у меча-кладенца есть заряд всего на девять ударов?

7. На внимательность

Много я видел хорошо сложенных женщин, но эта меня потрясла: и плечи ее, и грудь, и талия, и бедра были, казалось, сработаны резцом Пигмалиона.
Извозчик презрительно усмехнулся: мол, до вашей-то деревни рукой подать, а вы в телегу проситесь.
А этот кот на диване разлегся, понимаешь, барином; ждет, видно, когда я принесу дань его милости - рыбку, да сметану, да курочку.
Он спустился с лестницы - очень осторожно, чтобы не скрипели ступеньки, тайком вышел из дома и пошел к месту условленной встречи.
Рапорт у Гали я взял, но сразу читать не стал, а отложил до вечера.
Узнав, что жена и дочка на даче, он тут же поехал на вокзал.
В этих шести предложениях скрыты шесть ..... Что же спрятано в этом тексте?

8. Про сапоги

Сапожник сделал сапоги и сказал подмастерью продать их за 25 рублей. К подмастерью на рынке подошло двое инвалидов (у одного нет левой ноги, у другого – правой), и он продал им по сапогу за 12,50 соответственно. Возвращается, отдает деньги сапожнику и рассказывает, как удачно продал… А сапожник отвечает: "ну что ж ты, инвалидам надо было сделать скидку. Держи 5 рублей, разыщи их и верни по 2,50". А подмастерье решил отдать инвалидам только по рублю, а остальные три рубля пропил. Нашел инвалидов и отдал каждому по рублю.
Вышло, что сапоги обошлись инвалидам по 11,50. 11,50+11,50 = 23 и еще 3 рубля пропиты. Итого: 26 рублей, а было 25. Откуда лишний рубль?

9. Про чистку обуви

В Турции многие чистильщики обуви предлагают прохожим свои услуги совершенно бесплатно. Однако те, если решают воспользоваться их предложением, сами платят им деньги. Почему?

10. Про быструю мобилизацию

Галльские жрецы нашли безотказный способ быстрой мобилизации воинов в случае войны. Для этого они приносили в жертву только одного человека. Какого?

http://hitrostigizni.mirtesen.ru/blo...m=page_1&pad=1
10 cамых хитрых головоломок задаваемых при приеме на работу



http://mtdata.ru/u18/photo604B/20425...pg#20425173869
Ведущие компании используют различные способы для того, чтобы отобрать из массы желающих нужного кандидата на ту или иную вакансию. Один из них — головоломка.
Для Вас мы подготовили топ-рейтинг самых популярных головоломок, задаваемых на собеседованиях в различных компаниях. Предлагаем Вам попробовать свои силы:
1.Что нужно крикнуть с окна/балкона/любого людного места, чтобы все услышали, но ни один человек после этой фразы не обернулся в эту сторону?
2. Среди пшеничного поля нашли мертвого мужчину, крепко сжимавшего в руках спичку. Отчего он умер?
3.Можно ли бросить сырое яйцо так, чтобы оно пролетело 3 метра и не разбилось?
4. Назовите самое большое число.
5. Есть ли 7 ноября в Австралии?
6. У большинства из нас 1 голова, на гербах мы видим часто по 2, у Змея Горыныча было 3, а у кого было больше 1000 голов?
7. Если бы вы вас уменьшили до размера карандаша и положили бы в блендер, что бы вы предприняли?
8. Чего у кошки 3, у собаки 3, у петуха 8, у лошади 5, у кукушки 4, у лягушки 3? Вопрос в том, сколько у осла?
9. Концы веревки завязаны в виде петель. Эти петли одеваются на левую и правую руки. Как завязать на веревке узел, не снимая петель с рук?

Так зачем же нужны все эти головоломки? Головоломки на собеседовании – это хорошая возможность проверить кандидата на сообразительность и смекалку.
Для кандидата же – это хороший шанс проявить себя, тем более, как показало исследование, отгаданная головоломка в разы увеличивает шансы на получение желаемой должности. Служба исследований нашей компании провела опрос и выяснила, что 25% работников разгадывали на собеседованиях головоломки. 73% опрошенных отметили, что успешно справились с поставленной задачей, и половине из них предложили дальнейшее трудоустройство. Среди тех, кто с головоломкой не справился, получила деловое предложение лишь пятая часть.
Чаще всего головоломки достаются айтишникам (34%), топ-менеджерам (33%), консультантам (33%) и финансистам (33%), реже – представителям сфер «Наука/Образование» (9%) и «Искусство/Развлечения/Масс-медиа» (9%).
80% респондентов понимают, что головоломки нужны для того, чтобы проверить гибкость мышления и аналитические способности, 29% считают, что их предназначение в том числе – в проверке на стрессоустойчивость, 6% полагают, что таким образом HR-менеджер просто хотел над ними поиздеваться, а еще столько же сами не знают, чего собственно от них хотели.
Несмотря на то, что наиболее популярными задачками на сообразительность являются вопросы из тестов на IQ, математические и логические ребусы, некоторые HR-менеджеры предлагают соискателям более экзотические задания: например, просят нарисовать несуществующее животное или экспромтом придумать стихотворение.


Ниже представлены примеры подобных головоломок.


«Бутылка и пробка стоят 11 копеек. Бутылка дороже пробки на 10 копеек. Сколько стоит пробка?»
«Арбуз на 99% состоит из воды. Представьте, что вода испарилась и осталось 90%. Как изменилась масса арбуза? Задача старая, но на момент собеседования я ее не знал».
«Какие 10 плюсов у полиэтиленового пакета?»
«Написать рецепт изготовления яичницы для совершенно неумелого человека».


Головоломки на собеседованиях работают только в руках знающего специалиста. Это лишь инструмент, который может как помогать рекрутеру или потенциальному руководителю составить объективное мнение о кандидате, так и запутать, причем как в одну, так и другую сторону. Полагаю, что если точно не понимать, как применять такой инструмент и что он может дать на выходе, то лучше пока его отложить. Инструмент ради инструмента – это типичная ошибка многих специалистов, не важно, в какой сфере – HR, маркетинг или любой другой.

ответы
http://forum.arhum.ru/forum/showthre...571#post105571
пост 6

Задачи для развития ума от MIT

На хабре сегодня промелькнули задачи, который собрал Petar Maymounkov, он окончил Гарвард и защитился в Массачусетском технологическом институте. Многие из этих задач часто встречали на собеседованиях, так что для себя очень круто прорешать и разобрать, может пригодится.

Задача 1*
Выдано 12 одинаковых на вид шаров из которых, как вам сказали, только один отличается по весу. Ваша задача заключается в том, чтобы определить какой именно и легче он или тяжелее. Единственный инструмент в вашем распоряжении это весы с двумя чашками. На чашки можно класть только шары. Весы можно использовать не более трех раз.

Задача 2*
У вас есть два хрустальных шара. Необходимо выяснить, падение с какого из 100 этажей вашего здания шар еще выдерживает не разбиваясь. Более того, нужно найти стратегию требующую минимальное количество попыток полагая результаты попыток максимально не благосклонными выбранной методике и оценить это количество. Можно разбить оба шара в плодотворных поисках.
Сформулировано Mark Gorton.

Задача 3*
Положим у парня есть 1000 бутылок вина. Выясняется, что одна из них отравлена. На счастье у него еще есть 10 мышей, которыми он готов пожертвовать для экспериментов. Опыты занимают сутки, то есть мышь хлебнувшая ядовитого вина подыхает только через 24 часа. Наш герой как раз планирует масштабную вечеринку на завтра. Сколько из 1000 бутылок может быть проверено на мышах и подано к столу окажись парень семи пядей во лбу? К примеру он может дать каждой мыши отведать из одной из бутылок и таким образом быть уверенным по меньшей мере в десяти бутылках, если ни одно животное не окочурится. При летальном исходе парень получает 999 надежных бутылок, но как уже указывалось, в задачах предпологается сценарий недружелюбный выбранной методике испытаний. Все мыши должны быть распределены по бутылкам немедленно потому что до вечеринки остается всего 24 часа.
Подкинул Sanjay Menon.

Задача 4*
Четыре пивные кружки расставлены по краям квадратного стола, некоторые вверх ногами. По столу ползает робот исполняющий три команды (а) «перевернуть угловую кружку» (б) «перевернуть две диагональных кружки» (с) «перевернуть две соседние кружки». Однако после каждой команды непредсказуемо в каком углу, на какой диагонали или стороне стола кружки приглянутся роботу больше. Придумайте серию команд понуждающую робота привести кружки хотя бы к единообразию.
Поделился Benjamin Rossman.

Задача 5***
Выдано: шахматная доска 8х8 и набор домино из 31 кости (не спрашивайте где такой купить) таких, что кость покрывает в точности две соседние клетки на доске. Две диаметрально и диагонально противоположные клетки выпилены (на доске остается 62 клетки таким образом). Ваша задача разложить кости на доске надлежащим образом, то есть накрыть все клетки и не выйти за края.
Прислал Tasho Statev Kaletha.

Задача 6**
В ваших руках компьютер с n-битным машинным словом, поддерживающий стандартные бит операции: AND, OR, NOT, XOR, LEFT SHIFT, RIGHT SHIFT. Сколько битовых операций вам понадобится для определения числа установленных в единицу бит в машинном слове w? Можно считать доступным любое нужное количество регистров и бесплатной операцию COPY. Результат должен быть получен в форме целого числа представленного машинным словом.
Задача David Karger.

Проблема 7
Прикиньте сколько будет ?1 + ?2 + · · · + ?50 устно (или на листочке бумаги, или на двух листочках) настолько точно, насколько вам под силу.
Авторство не установлено.

Задача 8**
Заключенный ограничен квадратной площадкой. В вашем распоряжении 4 собаки, которые могут патрулировать периметр ограждения. Собаки в полтора раза быстрее осужденного но слабее. Побег считается удавшимся если пересечению периметра не препятствуют по меньшей мере два пса. Вызов здесь в том, чтобы указать осужденному его место вначале и втемяшить в голову собакам, как им следует себя вести. Вы вольны снабдить каждого пса отдельными инструкциями.
Поделился Sam Yagan через посредство Chris Coyne.

Задача 9**
(Пресловутая проблема двух конвертов) Вы в игре. Перед вами два запечатанных конверта. В каждом конверте положительное число и числа в конвертах рознятся. Вы вольны выбрать и распечатать один конверт. Ознакомившись с содержимым вы вправе закончить игру. Ваш улов число внутри конверта. Или за вами выбор предпочесть неизвестное вам число внутри другого, нераспечатанного конверта. А теперь вопрос: Какая стратегия обеспечит вероятность более 1/2 заполучить большее число? У вас нет ровно никаких оснований строить предположения о содержимом конвертов.
Задачку впервые подослал Chris Coyne много лет назад. Замечательное решение представил Krzysztof Onak.

Задача 10***
Покажите, что единичный куб не может быть разбит на конечное число меньших кубов с попарно неравной длиной ребра. Следует заметить, не так с квадратом.
Прислал Benjamin Rossman.

Задача 11**
Пусть Col трехцветный граф на вершинах 1…2006. Покажите, что существуют x,y такие, что COL(x) = COL(y) и |x ? y| является квадратом.
Представлено на Мэрилендской Математической Олимпиаде 2006. Позаимствовано из блога Luca Trevisan.

Задача 12**
Лист бумаги разбит регулярной решеткой правильных шестиугольников (соты), некоторые шестиугольники по краям листа будем полагать неправильными, но по меньшей мере один влазит целиком. Вообразите теперь, что шестиугольники беспорядочно раскрашены в черный и белый цвета. Докажите что существует черная тропинка сверху вниз листа, либо белая слева направо. Для образования тропинки два шестиугольника считаются соседствующими, когда они имеют общее ребро. К шестиугольникам на левом краю листа можно отнести те, что имеют общее ребро с этим, левым краем листа. То же для верхнего, нижнего и правого края.
Поделился Benjamin Rossman.

Задача 13*
(Загадка суммы и произведения) Пусть x и y два целых числа 1 \< x \< y притом x + y \<= 100. Салли сказали только сумму x + y, а вот Полю произведение xy. Салли и Пол честнейшие ребята, это всем известно, они и друг другу отродясь не врали.
И вот такой вышел у них разговор:
Пол: «Не знаю я, что это за числа.»
Салли: «Тоже новость. Я знаю, что ты не знаешь.»
Пол: «Ну твоя то сумма мне теперь известна.»
Салли: «Да уж и мне теперь твое произведение.»
Каковы числа?

Самая сложная судоку в мире!

Вы можете решить эту головоломку? Она создана математиком Арто Инкалой, и, как утверждают, это самая сложная судоку в мире.
http://content.foto.my.mail.ru/commu...oto/i-5822.jpg

А вы можете решить...

А вы можете решить?
http://mtdata.ru/u29/photo0C58/20885...eg#20885214168

Источник

Задание с которым справляются люди с iq выше 120

http://mtdata.ru/u23/photo5ACD/20561...pg#20561890237
Переставте одну палочку так, чтобы равенство стало верно.