Неужели найдена формула числа π!?
Источник изображения: habr.com Здравствуйте. Число π... . Каждый слышал. Это отношение длины окружности к ее диаметру. Даже школьники знают, чему приблизительно равно это отношение: 3,14159 и еще немного. "Еще немного" - это десятичные знаки после запятой, последовательность которых никогда не повторяется, и, как предполагается, никогда не заканчивается. Доподлино неизвестно, бесконечно ли число π, однако на сегодняшний день рекорд его вычисления составляет 10 триллионов знаков после запятой. Многие пытались найти хоть какую-то закономерность в этих знаках, но тщетно. Вероятно, никакой закономерности все-таки не будет выявлено. Это самый настоящий генератор случайных чисел(!). Но мало кто знает, что сегодня математики умеют вычислять знаки числа π, не прибегая к расчетам предыдущих знаков.
Обо всем по порядку... .
Числа в математике делятся на два типа: рациональные и иррациональные. Рациональные - это те, которые можно представить в виде простой дроби
а/в, где
а и
в - простые числа. А иррациональные нельзя представить в виде отношения двух целых чисел. Например, число π часто представляют в виде 22/7, или еще более точно 355/113... . Но это лишь приближения: число π нельзя представить в виде простой дроби, число π - иррационально. Так же иррационально и число π в квадрате. Известно еще, что число π не является корнем квадратным из какого-то рационального числа. Также число π трансцендентно, то есть оно не удовлетворяет никакому алгебраическому уравнению. Не является его корнем.
Но что же с вычислением знаков числа π? Неужели, это невозможно? А цифры - совершенно случайны... .
Еще в 1996 ученые Д. Бэйли, П. Боруэйн и С. Плафф представили миру формулу:
Формула числа πУдивительно, но эта формула позволяет высчитывать отдельно взятые знаки числа π в двоичном выражении.
После открытия этой формулы, появились и другие... . В 2010 году Николас Ши объявил, что вычислил двухквадрильонный двоичный знак π. Им оказался "0".
Интересно, что до открытия таких формул, мы и подумать не могли, что возможно предугадать знаки числа π, пусть даже в двоичной системе.
Наука, и математика тоже, не стоит на месте. Все новые и новые открытия ждут нас. Мы с радостью расскажем о них на нашем канале.