[Феникс Джонатанович ДонХуанЦзы]

https://dzen.ru/a/Z4tU2iXoCCqYRB6C?from_site=mail
Количество всех возможных вселенных в теории струн


8 минут
918 прочтений
18 января





Рис. 1. Один из возможных видов ПКЯ (всего их более 470 миллионов видов)

Основная проблема теории струн заключается в том, что в ней слишком много всех возможных версий вселенных. Теория струн предсказывает не одну, а от 10^100 до 10^500 версий существования пространства-времени, точнее говоря, версий так называемых ложных вакуумов. Такое количество ложных вакуумов (проблема ландшафта теории струн) объясняется свободой выбора пространств Калаби-Яу, отвечающих за компактификацию дополнительных измерений в теории струн. По мнению критиков теории струн (например, Ли Смолина и Дэвида Гросса), проблема ландшафта выводит теорию струн из рамок научности, так как она становится нефальсифицируемой: каждому ложному вакууму соответствует своя низкоэнергетическая – наблюдаемая – физика (до 10^500 разных физик!), а выбор среди них варианта (нашей физики), т.е. совпадающего с известной Стандартной моделью и с наблюдаемым значением космологической постоянной (Λ, см. в конце данной статьи п. 8), вероятно, не может быть проведён более эффективно, чем полным перебором всех имеющихся (до 10^500) возможностей, что сейчас представляется нереализуемым.
Если дальнейшие теоретические разработки в этой области приведут ученых к выделению единственной версии пространства-времени, удовлетворяющей всем требованиям для дополнительных измерений, это станет очень весомым аргументом в пользу истинности теории струн. Ниже приводятся краткие сведения из теории струн (в основном из мирового бестселлера Брайана Грина «Элегантная Вселенная…», 1999 г.). Что позволяет читателю лучше понять выше сказанное, а также понять исследования мира натуральных чисел в рамках числофизики (предыдущие и последующие статьи автора).
Итак, в 1919 г. малоизвестный немецкий математик Т. Калуца (1885 – 1954) в письме к знаменитому физику Альберту Эйнштейну высказал необычную мысль: во Вселенной может быть более 3-х пространственных измерений (которые нам хорошо известны, например, это длина, ширина и высота нашей комнаты, а также время). А в 1926 г. шведский физик О. Клейн (1894 – 1977) уточнил эту мысль: пространственные измерения могут быть двух видов – протяженными и свернутыми (доступными и недоступными) для нашего наблюдения. Расчеты Клейна показали, что свернутое (дополнительное циклическое) измерение существует в каждой точке пространства. Эту гипотезу стали называть теорий Калуцы-Клейна.
Дополнительная, пятая координата является компактной (её значения лежат на окружности) и имеет размер сопоставимый с планковской длиной (порядка 10^-35 метра). Поэтому для макроскопического наблюдателя (для человека) пятая координата не заметна, т.е. все измеряемые нами физические величины не зависят от её значения. Кроме того, дополнительные измерения (ДИ) оказывают влияние преимущественно на гравитационное взаимодействие (ГРВ, которое самое слабое), поэтому, будь ДИ величиной, скажем, даже в 1 мм, их вполне могли бы «просмотреть» в экспериментах (ускорители не реагируют на ГРВ). Таким образом, могут быть и «крупные» ДИ, пока никем невидимые.
Многочисленные ДИ с самой причудливой геометрией свернуты (туго скручены) в крохотные петли (кольца), спрятанные в ткани мироздания (в складчатой структуре космического пространства). Даже если ДИ всегда будут оставаться в свернутом состоянии и будут малы, то сам факт их существования ведет к глубоким последствиям. Так, добавив всего лишь одно ДИ, Калуца объединил общую теорию относительности (ОТО) с максвеловской теорией электромагнитного поля (даже Эйнштейн оценил это только спустя более двух лет!).
Калуца явно опередил свое время, и только с середины 1970-х гг. начались интенсивные разработки теорий высших размерностей со многими ДИ. Поскольку до сих пор ДИ не обнаружены, то считают, что размеры всех возможных ДИ меньше аттометра (10^-18 метра – предельная «глубина», доступная современной науке и технике). Теории, содержащие гравитацию, ДИ и суперсимметрию называют многомерной супергравитацией. Причем в многомерную формулировку труднее всего включить такое понятие как киральность. Ещё в рамках стандартной модели (СМ) было установлено, что наша Вселенная (её законы) не обладает полной симметрией левого и правого (в части слабого взаимодействия), т.е. Вселенная является киральной. Поэтому зеркальные аналоги некоторых процессов, определяемых слабым взаимодействием, не могут существовать в нашем мире, даже если исходные процессы существуют.
Примечательно, что теория струн просто требует, чтобы Вселенная имела ДИ. В середине 1990-х гг. замечательный американский физик-теоретик Эдвард Виттен (род. 1951) доказал, что пространственных измерений должно быть 10. Однако до сих пор никто не знает, почему именно 7 их них – это ДИ (помимо привычных нам трех пространственных измерений и одного временного). Также не известно, почему у времени нет ни одного ДИ.
Поскольку петли струн колеблются во всех 10 пространственных измерениях, то форма, в которую свернуты пространственные измерения, и форма их взаимного переплетения, сильно влияют и строго ограничивают возможные моды резонансных колебаний струн. То есть геометрия ДИ определяет массу и заряды частиц в обычном 3-х мерном пространстве. Уравнения, следующие из теории струн, существенно ограничивают геометрическую форму ДИ. В 1984 г. было доказано, что этим условиям удовлетворяет один конкретный класс шестимерных геометрических объектов – пространств Калаби-Яу (ПКЯ) или, иначе говоря, многообразий Калаби-Яу. Их математическое описание довольно сложное и изощренное, оно было получено Э. Калаби (1957 г.) и Ш.Т. Яу (1977г.) вне всякой связи с физикой (и теорией струн).
По данным на 2023 год, известно более 470 миллионов (4,7∙10^8) трёхмерных пространств Калаби-Яу (ПКЯ), которые удовлетворяют требованиям к ДИ, вытекающим из теории струн. На рис.1 показан всего лишь один из возможных видов ПКЯ (и его изображение имеет существенные искажения, т.к. шестимерное пространство трудно представить на двумерном листе бумаги). И пока не ясно, как определить из уравнений теории струн, какое из ПКЯ определяет вид ДИ. Нерешенной проблемой остается даже поиск принципа выбора ПКЯ. Дело в том, что математический аппарат теории струн чудовищно сложен и настолько, что физики способны выполнить только приближенные вычисления в рамках формализма – теории возмущений. В ней все возможные ПКЯ выглядят равноправными; ни одно из них не выделяется уравнениями.
Понятие о ПКЯ позволяет получить ответ на один из сокровенных вопросов физики: с чем связано существование семейств фундаментальных частиц (ФЧ) и почему семейств именно три? До теории струн ответа на это вопрос не было, а ответ теории струн состоит в следующем. Типичное ПКЯ содержит отверстия (как в бублике), они могут быть самых разных типов (в том числе в нескольких измерениях). С каждым отверстием связано семейство колебаний с минимальной энергией. Если свернутое ПКЯ имеет три отверстия, мы обнаружим три семейства ФЧ. То есть три семейства – это число отверстий в геометрической форме, которую образуют ДИ. Но число отверстий в каждом из известных ПКЯ может доходить до 3, 4, 5, …, 480, а какое ПКЯ выбрать – пока неизвестно (так, теория струн предсказывает существование 4-х семейств ФЧ, в каждом из которых по 27 ФЧ). Более того, скажем, три отверстия могут плавно изменять свою форму опять же через бесконечное число промежуточных форм ПКЯ.
Массы ФЧ в каждом семействе зависят от того, как пересекаются и накладываются друг на друга границы различных многомерных отверстий в ПКЯ. Однако это также требует знания конкретного вида ПКЯ. Перебрать все альтернативы 470 миллионов ПКЯ невозможно. Однако физики ещё до 2000 года сгруппировали все многообразия в десятки тысяч групп ПКЯ, которые могут быть преобразованы друг в друга путем плавных деформаций, и учитывали такие группы как одно ПКЯ. И уже это небольшое число (групп) ПКЯ дает физическую картину, которая на качественном уровне близка к реальному миру.
Перечислим основные предсказания теории струн (ТС), которые можно попытаться проверить в эксперименте:
1). У каждой известной частицы имеется суперпартнер (мы можем предсказать для них константы взаимодействия, но не массы).
2). В некоторых ПКЯ могут быть частицы с дробным зарядом 1/5, 1/11, 1/13, 1/53 (в единицах заряда электрона, в стандартной модели могут быть только 1/3, 2/3, – 0, +1, –1). Масса таких частиц, весьма вероятно, близка к планковской массе.
3). Макроскопическую струну можно… увидеть в телескоп.
4). У нейтрино – ненулевая масса (в 2002 г. она была установлена, и оказалась крайне малой).
5). Возможны распад протона, а также превращения и распады некоторых комбинаций кварков (всё это стандартная модель запрещает).
6). Ряд ПКЯ допускают новые взаимодействия, поля которых отличаются слабой интенсивностью и большим дальнодействием.
7). ТС предлагает ряд кандидатов на роль тёмной материи.
8). ТС может объяснить огромное расхождение по Λ-члену? Это расхождение (почти на 120 порядков, что некоторые авторы называют «худшим теоретическим предсказанием в истории физики») составляет отдельную проблему, именуемую «проблемой космологической постоянной» (или проблемой лямбда-члена, где Λ ≈ 1/10^52 метр^-2 ≈ 1/10^122 планковская длина^-2). Всё дело в том, что у физиков нет теории, способной однозначно ответить на вопрос: почему космологическая постоянная (Λ) так мала?
Любопытно, что законы мира натуральных чисел (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,…), возможно, позволяют объясняют эту проблему Λ (см. также у автора статью «Элементарные ячейки пространства…» от 06.01.25). Если совсем коротко, то это выглядит так. Будем полагать (в рамках числофизики), что нашему «сегодня» (при возрасте Вселенной около 13,8 млрд лет) соответствуют, например, первые K ≈ 10^122 простых чисел, где K – это показания счётчика времени, а также количество элементарных ячеек пространства (ЭЯП) дискретного пространства-времени (которое расширяется со средней скоростью Vср ~ lnK). При этом среднее (теоретическое) ускорение для первых ЭЯП (в количестве K) будет таким: Аср ~ 1/K, а вот реальные K ускорений (А) могут оказаться (случайным, непредсказуемым образом) любыми целыми чётными числами из диапазона от А = 0 до А = Amax ≈ ± (lnK + lnlnK)^2. То есть для модуля реальных ускорений получаем такой ряд: |A| = 0, 2, 4, 6, 8, … – чётные числа вплоть до Amax (и чем ближе к Amax, тем чаще будут пропуски некоторых чётных чисел). Значит, модуль наименьшего отношения (расхождения) А/Аср будет равен либо нулю, либо примерно такому значению 2∙K. Что в нашем примере и в наше «сегодня» легко даёт нам пресловутое «расхождение» на 122 порядка (наипростейшее объяснение «проблемы космологической постоянной» в физике?).