Запутанность означает, что свойства частиц невозможно отделить друг от друга. Запутанные частицы не имеет смысла рассматривать по отдельности: это единый квантово-механический объект, который описывается одной волновой функцией. Эта волновая функция принципиально нелокальна — запутанность не зависит от расстояния между частицами. Соответственно, измерение одной частицы воздействует сразу на всю волновую функцию, и она мгновенно меняется целиком. Это значит, что при измерении положения одной частицы вторая моментально принимает соответствующее значение положения. Но если мы вспомним рассуждение из прошлой части, мы увидим, что частицы не обладали определенным положением до измерения, поэтому обычная логика рассуждений о динамике одиночных частиц тут неприменима. Эйнштейн называл квантовую запутанность «мистическим дальнодействием», но она не нарушает принципы теории относительности, так как никакие взаимодействия при этом не распространяются.
Но даже квантовая запутанность не позволяет нарушить принцип неопределенности. Так почему же мы можем измерить и координату, и импульс частиц одновременно с абсолютной точностью? Дело в том, что мы измеряем эти величины относительно друг друга. Мы знаем точно положение и импульс одной частицы относительно другой. Принцип неопределенности распространяется только на измерения относительно классической системы отсчета, то есть на абсолютные измерения, а не на измерения относительно квантовой системы, которая может быть запутана.
Самым важным в понимании квантовой запутанности является следующий момент. При измерении одной частицы из запутанной пары мы всегда получаем случайный вариант из распределения вероятности. При многократном повторении эксперимента мы получим нормальное распределение. Наблюдая за статистикой, мы не можем сказать, является ли частица запутанной с другой частицей. Запутанность можно выявить, только измерив обе частицы и сравнив результаты измерений. Тогда мы увидим, что на самом деле каждый раз, когда мы измеряли координату у первой, мы получали соответствующий результат и у второй частицы, то есть результаты измерений скоррелированы.
На картинке изображен эксперимент ЭПР, где при распаде частицы возникает запутанная пара частиц. Каждая из них может быть измерена. Если проводить эксперимент множество раз, для двух частиц независимо мы получим случайное распредление, неопределенность которого показана окружностью снизу. Однако, если мы выберем один конкретный эксперимент (помечен крестиком или кружком) и сравним результаты измерений двух частиц, мы увидим, что они коррелируют: координата и импульс окажутся равными по величине, и мы сможем точно измерить расстояние между частицами и их суммарный импульс. В этом нет противоречия с соотношением неопределенности.
Важное следствие этого заключается в том, что если нам недоступна для измерения вторая частица, первая оказывается в «классическом», тепловом состоянии. Именно этот процесс, когда квантовая система запутывается с другими квантовыми системами, недоступными нам для наблюдения, называется декогеренцией. Частица в таком «классическом» состоянии не будет проявлять характерных квантовых свойств. Декогеренция происходит всегда и с любым квантовым состоянием, так как любое взаимодействие с окружением, например с космическими лучами или тепловым излучением, приводит к запутыванию системы с окружением. Декогеренция оказывается главным препятствием на пути к квантовым компьютерам.
Это понимание позволяет нам рассмотреть еще один парадоксальный эксперимент, носящий название
квантового ластика.
Начнем с того, что пошлем фотон на делитель луча и поставим два детектора на обоих выходах. После делителя луча фотон находится в состоянии суперпозиции, и в половине случаев мы его измерим в состоянии «вверх», в половине — «вниз». Волновая функция такого состояния выглядит так:
|Psi> = 1/√2 |вверх> + 1/√2 |вниз>
Фотон попадает на делитель луча и переходит в состояние суперпозиции состояний “вверх” и “вниз”. В результате в половине случае он будет измерен на нижнем детекторе, а в половине - на верхнем.
Теперь добавим второй делитель луча так, чтобы две части волновой функции фотона проинтерферировали друг с другом. Эта интерференция будет зависеть от разности фаз в плечах, которую можно сделать такой, что фотон попадет на один детектор в 100% случаев. Волновая функция после второго делителя луча окажется такой:
|Psi> = 1/√2 (1/√2 |детектор вверх> + 1/√2 |детектор вниз>)+ 1/√2 (1/√2 |детектор вверх> — 1/√2 |детектор вниз>) = |детектор вверх>
Если добавить второй делитель луча, фотон в состоянии суперпозиции после первого делителя луча проинтерферирует сам с собой. В зависимости от разницы в длине верхнего и нижнего путей, после второго делителя луча детекторы могут регистрировать разную пропорцию событий. Например, даже 100% к 0%.
Это состояние суперпозиции внутри интерферометра также подвержено декогеренции. Например, если эксперимент поставлен не очень аккуратно, излучение от окружения может провзаимодействовать с фотоном и разрушить квантовую суперпозицию. Интерференция на втором делителе луча пропадет, а мы снова будем наблюдать фотоны на детекторах поровну. Декогеренция может быть введена и искусственно: если мы добавим детектор фотонов между делителями луча, мы разрушим состояние суперпозиции и также не получим интерференции на втором делителе. Для этого нам понадобится запутать частицу с прибором, измеряющим прохождение по конкретному пути.
Но мы можем поступить хитрее: использовать квантовую систему для регистрации прохождения по конкретному пути. Например, поместим кубит в один из путей. Если фотон пройдет по этому пути, кубит примет значение |1>, а в противном случае останется в значении |0>. Тогда волновая функция такого запутанного состояния будет выглядеть так:
|Psi> = 1/√2 |вверх>|1> + 1/√2 |вниз>|0>
Разумеется, после второго делителя луча интерференции уже не случится, так как фотон остался запутанным с кубитом:
|Psi> = 1/√2 (1/√2 |детектор вверх> + 1/√2 |детектор вниз>)|1>+ 1/√2 (1/√2 |детектор вверх> — 1/√2 |детектор вниз>) |0>
Наблюдение фотона нарушает суперпозицию. Если мы поместим кубит в один из путей, мы разрушим состояние суперпозиции, запутав кубит с фотоном. На делителе луча мы снова будем наблюдать распределение 50 на 50, никакой интерференции. Состояние кубита может быть измерено независимо.
Если мы измерим кубит в состоянии |1> (или |0>), мы увидим, что фотоны снова достигают обоих детекторов равновероятно. Но такое измерение в определенном смысле будет классическим: мы пока не воспользовались тем фактом, что кубит — квантовая система. С тем же успехом мы могли поставить неразрушающий детектор фотонов. Кубит же позволяет стереть информацию о пути, по которому прошел фотон.
Для этого перед измерением кубита мы переведем его в состояние суперпозиции |1> -> 1/√2 |1> — 1/√2 |0>, |0>-> 1/√2 |1> + 1/√2 |0> и только потом измерим. На первый взгляд это ничего не меняет. Мы так же при измерении в половине случаев получим кубит в состоянии 0, а в половине — в состоянии 1. Однако посмотрим на волновую функцию до измерения:
|Psi> = 1/√2 (1/√2 |детектор вверх> + 1/√2 |детектор вниз>) (1/√2 |1> — 1/√2 |0>)+ 1/√2 (1/√2 |детектор вверх> — 1/√2 |детектор вниз>) (1/√2 |1> + 1/√2 |0>) = 1/√2 |детектор вверх>|1> — 1/√2 |детектор вниз>|0>
Мы видим, что она изменилась, и теперь не обладаем информацией о том, по какому пути прошел фотон: теперь измерение состояния кубита 1 или 0 не позволяет нам сделать никакого вывода о пути фотона. Распределение событий на детекторах по-прежнему остается 50/50. Но теперь мы можем соотнести однозначно результат измерения кубита и измерения фотона. Если мы выберем только случаи, когда мы измерили состояние кубита 1, верхний детектор зарегистрировал фотон в 100% таких случаев. Получается, что, выбрав другой способ измерения кубита, мы стерли наше знание о пути, который проходит фотон. Не правда ли, напоминает о парадоксе ЭПР? Если у нас нет доступа к измерению кубита, мы никогда не получим распределение, отличное от классического случая. Как только мы получаем доступ к запутанной части системы, измерения окажутся полностью коррелированы, как в случае с двумя частицами в ЭПР-парадоксе.
Мы можем даже отложить выбор измерения кубита. Например, использовать квантовую память и сохранить кубит на долгие годы после окончаний измерения. После этого выбрать способ измерения кубита, и мы можем либо получить информацию о пути, либо стереть ее, получив доступ к результату. Такой квантовый ластик с отложенным выбором часто оказывается в центре популярных дискуссий о причинности и прочих мнимых парадоксах квантовой механики. Однако, как мы увидели на простом примере, в нем нет ничего парадоксального, и он сводится к главному свойству квантовой запутанности.
За вторую половину XX века квантовая механика превратилась в инструмент, двигающий цивилизацию вперед. Но также она обросла многими парадоксальными и необычными следствиями. Однако, несмотря на разницу в 50 лет, парадокс квантового ластика оказался по сути тем же парадоксом, что обсуждали Эйнштейн, Подольский и Розен. И он разрешается тем же способом — правильным учетом квантовых корреляций в квантовой запутанности. И хотя эти парадоксы не нарушают принципов квантовой теории, они требуют от нас избавления от привычных интуитивных представлений о квантовой теории. Каким образом мы совершим это: приняв возможность многих миров или отказавшись от реализма волновой функции, — пока неизвестно. Но прорывы в создании квантовых компьютеров и квантовых коммуникаций закладывают основу к более глубокому исследованию парадоксальной реальности квантового мира.
https://www.youtube.com/watch?v=GUlQ...ature=emb_logo