Особенно удивительно то, что если частица в определенный момент времени и имеет определенное положение в пространстве (частица локализована), то ее импульс не может быть определен в принципе. Но более того, невозможно точно сказать, где она будет локализована в последующие промежутки времени. Или, другими словами, привычное в классической механике понятие траектории частицы в квантовой теории просто неприменимо, поскольку это понятие с необходимостью требует одновременного с локализацией частицы точного определения ее импульса. А на эту процедуру в квантовой механике наложен принципиальный запрет. Согласитесь, что представить себе такую частицу в рамках наших привычных воззрений достаточно сложно.
Во-вторых, и это более существенно, в квантовой теории вообще не определен статус такого понятия, как свойства системы, когда она не находится в собственном состоянии, т.е., когда осуществляется на систему внешнее воздействие. Непонятно вообще обладает ли система в момент измерения таким свойством, находится ли в одном из собственных состояний. Дело в том, что в процессе измерения можно получить конкретное значение для любой наблюдаемой (наблюдаемой в физике называют любой параметр системы поддающийся измерению). Наблюдаемую можно измерить, придать ей любое значение, так что, нельзя утверждать, что полученные результаты бессмысленны.
Однако с другой стороны любое измеренное значение может быть фальсифицировано самим процессом измерения, который есть ни что иное, как эксперимент над квантовой системой, переводящий систему из собственного состояния в некое, достаточно неопределенное, новое состояние, при этом не являющиеся собственным;
3. Положим, что квантовая система состоит, например, из двух частей. Тогда ее состояние можно описать суперпозицией (суммой) двух векторов состояния, построенных по соответствующему закону. Заметим, что подобная ситуация и обсуждалась в знаменитой статье Эйнштейна, Подольского, Розена в которой и был сформулирован знаменитый парадокс, носящий имя авторов этой статьи. Когда система находится в подобном состоянии, оказывается невозможным утверждение, что какая-либо из подсистем находится в определенном состоянии, но возможно получить информацию об одной из подсистем, произведя эксперимент над другой подсистемой.
Таким образом, квантовая теория просто отрицает возможность описания окружающего нас мира путем деления на его на части с последующим описанием этих частей. Этот момент является довольно неординарным по своей сути.
4. Ненадолго вернемся к проективному постулату, который обсуждался немного выше. И просто сформулируем некоторые итоги этого обсуждения. Мы видели, что проективный постулат фон Неймана фактически является довольно плохо определенной процедурой. В нем нет точного определения, что есть на самом деле процесс измерения параметров квантовой системы. Нет никакого указания ни на момент времени, ни на механизм перехода системы из достаточно произвольного вероятностного состояния в обнаруженное в результате эксперимента конкретное состояние.
И, во-вторых, сам по себе проективный постулат фон Неймана является дуалистичным, поскольку он требует принципиального разделения нашего мира на квантовый микроскопический мир и на макроскопический классический мир. Он так же разделяет закон временной эволюции на закон, определяемый детерминированным (строго упорядоченным во времени) основным уравнением квантовой механики – уравнением Шредингера и на строго вероятностный закон, не вполне определенный проективным постулатом фон Неймана, что хорошо иллюстрируется известным парадоксом с котом Шредингера.
Другими словами, он делает физические события следствиями наблюдений вместо того, что бы полагать, что события наблюдаются только потому, что они действительно произошли в окружающем нас мире.
Проективный постулат фон Неймана сформулирован в строго локальной форме, когда неявно полагается, что измерения происходят мгновенно, и, следовательно, является чистой абстракцией, не учитывающий тот момент, что реальные измерения никогда не являются мгновенными. Это всегда протяженный во времени процесс. Из этого с необходимостью возникает вывод, что проективный постулат фон Неймана в некотором смысле чужероден самой сути квантовой теории и введен в нее по необходимости, что бы хоть как-то пояснить саму процедуру квантового измерения;
5. И последний момент отличающий квантовую теорию от классической. Говоря об отличиях этих теорий друг от друга, нельзя не упомянуть формальную логику, заложенную в их основание.
Отличие квантовой логики от классической весьма существенно. Это вызвано тем, что существует явное неудобство в использовании векторов состояния, которыми оперирует теория, для описания физического состояния исследуемой системы. Это неудобство порождается тем, что в квантовой теории просто не существует взаимнооднозначного соответствия между векторами состояния, используемыми в теории, и физическим состоянием системы. Потому мы просто с необходимостью, пытаясь описать физическое состояние квантовой системы, вынуждены оперировать не с одним вектором состояния, а с целым классом векторов, кратных данному, что несколько усложняет построение геометрии пространства, с которым оперирует квантовая теория, переводя его в разряд проективного.
Если говорить проще, то отражением этого факта является утверждение о том, что мы просто не имеем возможности утверждать, что интересующая нас квантовая система находится в данный момент или в данной области пространства в определенном состоянии.
Для нас это конкретное состояние фактически остается неопределенным Потому привычная для нас бинарная логика, таблица истинности которой строится из двух элементов "ДА”, "НЕТ”, начинает входить в сильное противоречие с обсуждаемой теорией. Для квантовой теории непротиворечивой, и это можно показать строго, оказывается трехзначная логика, таблица истинности которой складывается уже из трех элементов – "ДА”, "НЕТ” и "НЕОПРЕДЕЛЕНО”. Но это отличие не является причиной для разделения двух миров – квантового и классического, поскольку при плавном переходе от одного описания к другому трехзначная логика столь же плавно переходит в бинарную.
Таким образом, мы просто с неизбежностью оказываемся перед двумя, достаточно существенными вопросами:
- Так что же представляет собой квантовая теория как теория физическая?
- Каким же образом она описывает физический мир?
В настоящее время существует множество ответов на эти вопросы, которые лежат уже больше в философской плоскости, называемой метафизикой, и составляют содержание того, что называется квантовыми интерпретациями, одна из которых, а именно, копенгагенская интерпретация, была нами упомянута выше.
На настоящий момент существует чуть менее двух десятков различных вариантов интерпретаций, суть которых весьма многообразна. Начиная от довольно экзотических предположений о движении частиц во времени в противоположном направлении, расслоении многомерных пространств нашего мира, в основе которых лежат струнные космологические модели, и заканчивая интерпретациями откровенно идеалистическими. Но не будем погружаться в эту пучину "-измов”, поскольку многих из них, за редким исключением, объединяет одна и та же довольно неприятная вещь – предположения, заложенные в их основу если и непротиворечивы, то недоступны для прямого доказательства их истинности. Это бесспорно в отношении идеалистических интерпретаций, ведь очень хорошо известно, что никакое утверждение, в основе которого лежит идеализм, не может быть ни опровергнуто ни доказано с помощью каких бы то ни было логических построений. В этом случае, решение главного для понимания вопроса перекладывается только на некие интуитивные суждения и другого тут просто не дано.
Другие интерпретации, такие, например, как копенгагенская и производные от нее, позволяют довольно точно рассчитывать квантовые системы для прямого их применения, не озадачиваясь при этом вопросами, к какой картине мира они приводят. Они просто удобны в практической плоскости. Недаром копенгагенскую интерпретацию многие физики считают ортодоксальной и шутливо характеризуют фразой – "это интерпретация вида замолчи и считай!”. Но и с ней, как мы видели, не все так просто. К сожалению, и она не позволяет провести экспериментальную проверку и однозначно сказать, что окружающий нас мир действительно разделен на два мира: квантовый и классический.
Так что мы оставим в покое весь этот "квантовый зоопарк”, в котором каждый волен выбирать понимание мира себе по вкусу, впрочем, без малейшей надежды убедиться в правильности своего выбора. Мы сосредоточимся только на одной квантовой интерпретации, которая не только рисует логически стройную, возможно довольно непривычную для нас картину мира, но при этом содержит в себе возможность хоть в будущем, но проверить ее экспериментально. Интерпретации, которая прямо указывает на области пересечения точных и естественных наук. Дальнейший разговор мы посвятим обсуждению квантовой многомировой интерпретации Эверетта.
В 1957 году вышла статья Хью Эверетта III, в которой была предложена принципиально новая на момент выхода статьи "многомировая” интерпретация квантовой механики, хотя сам Эверетт называл ее интерпретацией квантовой механики, основанной на понятии относительного состояния. Эта статья, в своё время, прошла почти незамеченной.
Но с развитием физики интерес к решению проблемы измерений совместно с противоречивостью проективного постулата в квантовой теории сильно возрос и к интерпретации, предложенной в этой статье. вернулись. Это связано, с одной стороны, с тем, что квантовая теория, нашедшая свои приложения в самых неожиданных областях науки и техники, стала превращаться в инженерную науку, и перестала быть "уделом избранных”.
Все больше специалистов стало обращаться к ней. Но были и иные причины возникновения интереса именно к основным проблемам квантовой теории. Потребовались расчеты не только сложных систем, таких как атомы, пучки электронов, фотонов и так далее, но и "элементарных” систем, таких как единичный электрон в одномерной кристаллической решетке, одноэлектронные транзисторы, единичный ион в магнитной ловушке и прочее. Для расчета таких систем хорошо привычная идеология Копенгагенской интерпретации стала просто неприменима.
Кроме того, появились качественно новые области приложения квантовой механики, требующие более глубокого понимания квантового мира. Приложения уже напрямую использующие именно отличия квантовой теории от классической. Примером такого приложения является квантовая информатика со всеми своими приложениями, с упоминания которой и начиналась эта статья.
Формулируя свою интерпретацию, Эверетт попытался выйти за пределы, фактически чуждого квантовой теории, проективного постулата фон Неймана. Несколько позднее это сделали Уиллер и ДеВитт. Согласно интерпретации Эверетта, а вернее, многомировой интерпретации Эверетта – Уиллера – ДеВитта, предполагается, что различные вероятностные состояния квантовой системы соответствуют различным классическим вероятностям, или классическим мирам.
Полагается, что эти классические миры равноправны, то есть, ни один из них не более реален, чем остальные. Так возникла картина многих классических миров Эверетта – Уиллера – ДеВитта. Более подробное описание этой интерпретации, например, можно найти в статье [1].
Но при этом возникает довольно любопытный вопрос – а как быть с тем, что при проведении эксперимента\измерений сознание наблюдателя фиксирует только один из возможных результатов таких измерений? Ведь и в этом случае происходит с неизбежностью все тот же выбор одного из возможных состояний квантовой системы (редукция состояний) и нет ли тут явного противоречия с многомировой интерпретацией. На самом деле, такого противоречия просто не возникает и это можно показать. Дело в том, что сознание наблюдателя как бы разделяется между "возникающими” классическими мирами и каждая "компонента” разделившегося сознания видит только то, что происходит в каждом из этих миров.
"Таким образом,
сознание наблюдателя расслаивается, разделяется в соответствии с тем, как квантовый мир расслаивается на множество альтернативных классических миров”[3]
Основы квантовой физики
В последнее время, особенно в связи с появлением качественно новых приложений квантовой теории, таких, например, как квантовая информатика, включающая в себя квантовую криптографию, квантовую телепортацию и, самое главное, активно развивающиеся работы направленные на создание квантового компьютера, напрямую использующие все особенности квантового мира, на первый план выходят вопросы наиболее глубокого понимания этих особенностей и, самое главное, более глубокого и однозначного понимания результатов, к которым приводят эти особенности. В этой статье мы попробуем увидеть то, что принципиально отличает непривычный нам квантовый мир от хорошо известного и уютного и так привычного нам классического и посмотрим только на один из возможных вариантов решения имеющихся проблем. И начнем мы с краткого обзора того, что отличает квантовую физику от классической, но при этом ей нисколько не противоречит.
«Жуткое дальнодействие» между Бобом и Алисой Изображение: NASA/JPL-Caltech Основные затруднения в использовании квантовых компьютеров сводятся к их высокой чувствительности к влиянию окружающей среды, которое может необратимым образом изменять квантовые состояния. Поэтому перед началом работы квантовые системы настраиваются (калибруются) продолжительное время; специалистам требуется учесть в настройке десятки параметров. Кроме того, работа квантового компьютера предполагает использование специальных квантовых алгоритмов, адаптированных для конкретного устройства.
Устройства компании D-Wave Systems Фото: dwavesys.com Сегодня все больше крупных компаний заинтересованы в разработке и покупке квантовых компьютеров. Самое популярное устройство такого рода — D-Wave 2X, созданное канадской компанией D-Wave Systems. В настоящее время D-Wave Systems является единственной в мире фирмой, создающей и продающей свои квантовые компьютеры. Интерес к D-Wave 2X проявили Google и НАСА.
Комбинированный вид
