Компьютер Древнего Китая
Часть I. Математические загадки «Книги Перемен».
С древнейших времен и до наших дней «Книга Перемен» оказывает громаднейшее влияние на всю жизнь китайского общества. Воздействие идей «Книги Перемен» можно обнаружить во всех философских школах как древнего, так и современного Китая. В практическом своем приложении она регулярно используется в каждой китайской семье, а в последнее время находит широкое применение и по всему миру.
Специфика гадания по «Книге Перемен» заключается в том, что с ее помощью не предсказывается будущее, а определяется развернутая характеристика текущей ситуации и рекомендации, следуя которым можно прийти к оптимальному решению проблем и благоприятному развитию событий. Говоря другими словами, «Книга Перемен» претендует на то, что по ее методике можно определять свойства любой жизненной ситуации и тенденции ее развития.
По теории «Книги Перемен» весь мировой процесс представляет собой чередование ситуаций, происходящее от взаимодействия и борьбы сил света и тьмы, напряжения и податливости. Каждая из таких ситуаций символически выражается одним из 64 знаков (гексаграмм), состоящих из двух типов черт. Один тип представляет собой целые горизонтальные черты: они называются ян («световые») или ган («напряженные»). Другой тип черт — это прерванные посредине горизонтальные черты; они называются инь («теневые») или жоу («податливые»). В каждом значке (гексаграмме) шесть таких черт, размещенных в различных комбинациях, например:
Каждая гексаграмма состоит из двух так называемых триграмм (значок из трех черт). Считается, что нижняя триграмма относится к внутренней жизни, к наступающему и созидающему, а верхняя — к внешнему миру, к отступающему, к разрушающемуся.
Все известные источники приписывают изобретение гадательных триграмм легендарному правителю древнего Китая Фу Си, который пребывал у власти, как принято считать, с 2852 года до 2737 года до нашей эры (
почти 5 тысяч лет назад !!!). Символы эти Фу Си изобразил в такой последовательности:
Различные сочетания этих триграмм и образуют все гексаграммы в количестве 64:
Каждая гексаграмма имеет свою смысловую трактовку и свой номер согласно таблице гексаграмм:
Принцип гадания прост: задумавшись над каким-либо конкретным вопросом (т.е. медитируя на него), вы подбрасываете монету или игральную кость шесть раз и рисуете снизу вверх (!!!) гексаграмму в зависимости от выпадаемого результата, затем находите по таблице гексаграмм ее номер и по «Книге Перемен» — ее смысловое значение, которое и является искомым описанием ситуации с рекомендациями действия…
* * *
Здесь мы закончим описание процедуры гадания и принципов построения «Книги Перемен» (для тех, кто вдруг не был еще знаком с ними) и перейдем к объяснению неких «странностей», которые можно обнаружить при внимательном анализе. Первая странность заключается в каком-то «нелогичном» порядке триграмм. Напомним его:
Действительно, было бы более понятным, если бы триграммы располагались, скажем, в такой последовательности:
и т.д., т.е. прерывистые линии (черты) последовательно заменяли бы сплошные линии.
При этом, если учесть, что триграммы (как и гексаграммы) пишутся и читаются снизу вверх, то гораздо более логичной была бы следующая последовательность:
и т.д. или нечто подобное…
Однако мы имеем то, что имеем…
Кому-то придирки по поводу такой «странности» могут показаться совершенно пустыми: ну, сложилось так исторически — ну и что ?.. Но не все так просто…
Проделаем маленький «фокус»: поставим в соответствие сплошной черте цифру «0», а прерывистой — цифру «1» и запишем триграммы в привычной нам горизонтальной «развертке»:
000 001 010 011 100 101 110 111
И здесь уже читатель, знакомый на самом простейшем уровне с различными системами счисления, может заметить, что данный ряд символов есть не что иное, как
числовой ряд от 0 до 7 в двоичной системе записи чисел:
«Странный» порядок триграмм оказывается еще более «странным» образом связанным с рядом натуральных чисел от 0 до 7, расположенных
строго (!!!) по возрастанию.
Случайность ? Теоретически, может быть. Но не надо спешить с выводами…
Посмотрим теперь на гексаграммы и применим к ним такой же «фокус». Тогда из таблицы гексаграмм получим «двоичную» таблицу:
Переводя содержимое таблицы из двоичной системы счисления в привычную десятичную, получим:
Итак, «по прихоти» древних китайцев, мы получаем
числа от 0 до 63, расположенные в таблице абсолютно строго по порядку и без единой ошибки!!!
Может, кто-нибудь все еще будет считать это случайностью. Тогда пусть вспомнит комбинаторику и вычислит вероятность такого случайного «попадания».
Но если не считать полученный результат немыслимой прихотью случая, то придется сделать вывод, что
еще 5 тысяч лет назад древние китайцы были знакомы с позиционным принципом записи чисел и двоичной системой счисления !!!
Результат кажется еще более невероятным, чем случайное совпадение гексаграмм с числовым рядом. Но опять-таки не надо спешить…
Перейдем к другой «странности». Вспомним, что у каждой гексаграммы есть свой порядковый номер, который определяется по таблице гексаграмм:
«Странность» в данном случае заключается в том, что при уже описанной упорядоченности самих гексаграмм их номера разбросаны по таблице, как кажется на первый взгляд, абсолютно хаотичным образом: никакого порядка или симметрии (за исключением нескольких гексаграмм) в расположении номеров гексаграмм «невооруженным» глазом не видно.
Применим опять тот же «фокус», сопоставив каждой гексаграмме двоичный «код»:
Возьмем теперь гексаграмму под нечетным номером, например N 41:
Ее двоичный код — 001110.Записывая этот код в обратном порядке (т.е. не слева — направо, а справа — налево), получим 011100, что соответствует гексаграмме N 42:
Проведя анализ по всей таблице номеров гексаграмм (что дотошный читатель способен сделать сам), получим вывод о том, что в системе присвоения гексаграммам порядковых номеров присутствует
принцип инверсии (принцип обратного прочтения). Данный принцип проявляется в следующем: к каждой нечетной гексаграмме «привязана» следующая за ней (по номеру!) четная гексаграмма, двоичный код которой образуется из двоичного кода исходной нечетной гексаграммы при обратном прочтении.
(Отметим, что прочтение двоичного кода в обратном направлении, т.е. справа налево, соответствует прочтению «натуральной» гексаграммы не снизу — вверх, а сверху — вниз.)
Принципу инверсии подчиняются все гексаграммы за исключением лишь восьми:
Данные гексаграммы характеризуются тем, что в их случае обратное прочтение (т.е. инверсия) приводит к той же самой гексаграмме. Но и для них присвоенные номера не являются случайными: ясно видно, что эти восемь гексаграмм также разбиваются на четыре пары чет — нечет: N1 — N2, N27 — N28, N29 — N30, N61 — N62.
Указанные пары в этом случае формируются на основе
принципа дополнения (или замещения): в двоичном коде гексаграммы «0» заменяется на «1» и наоборот, что соответствует замене сплошной черты прерывистой и наоборот в «натуральной» гексаграмме.
Вследствие принципа дополнения данные «исключения» (из принципа инверсии) образуют в таблице гексаграмм
центрально-симметричные пары (относительно центра таблицы). При этом
в каждой строке и в каждом столбце таблицы оказывается лишь по одному (!) «исключению».
Итак,
абсолютно все номера гексаграмм подчиняются вполне определенным закономерностям, находящим отражение в двоичных кодах гексаграмм и отражающим сущность позиционной записи чисел.
К сожалению, пока автору не удалось отыскать каких-либо иных закономерностей в системе нумерации гексаграмм по «Книге Перемен», кроме разбивки на пары чет — нечет. В частности, «хаос» в распределении по таблице самих пар чет — нечет никак не удается упорядочить (скажем, не ясно — почему гексаграмма N3 не находится рядом с гексаграммой N1 или N2, а расположена чуть ли не в середине таблицы). Сможет ли кто-нибудь упорядочить этот «хаос» и возможно ли это вообще — пока не ясно.
Вне зависимости от этого
представляется уже несомненным знакомство древних китайцев с двоичной системой счисления и позиционным принципом записи чисел в то время, когда даже египтяне этого не знали.
Тем же, кто до сих пор в этом сомневается, можно привести дополнительное косвенное свидетельство, для чего обратим внимание на еще один раритет древнего Китая, тесно связанный с «Книгой Перемен». Речь идет о гадальной доске, использующей знакомые нам триграммы.
ГГ - ГексоГраммы, ТГ - ТриГраммы
Все эти представления основаны на восприятии сочетаний нескольких понятий и их составляющих в момент времени. 
соответствует 
«молодеет» до 
Так обнаруживается тенденция развития ситуации при «молодении» гексаграммы. 
Если на гексаграмму-ситуацию воздействовать одноимённой гексаграммой активности, то естественным образом ситуация помолодеет до «Исполнения», поскольку все Яновые черты изменятся. Апогеем такого процесса можно считать ситуацию, когда на «Творчество»-ситуацию воздействуют «Творчеством»-активностью. 
Комбинированный вид
