теория катастроф

[Феникс Джонатанович ДонХуанЦзы]

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D2%E5%...F1%F2%F0%EE%F4
Теория катастроф

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
У этого термина существуют и другие значения, см. Теория катастроф (значения).
Теория катастроф — раздел математики, включающий в себя теорию бифуркаций дифференциальных уравнений (динамических систем) и теорию особенностей гладких отображений.
Термины «катастрофа» и «теория катастроф» были введены Рене Томом (René Thom) и Кристофером Зиманом (Christopher Zeeman) в конце 1960-х — начале 1970-х годов («катастрофа» в данном контексте означает резкое качественное изменение объекта при плавном количественном изменении параметров, от которых он зависит). Одной из главных задач теории катастроф является получение так называемой нормальной формы исследуемого объекта (дифференциального уравнения или отображения) в окрестности «точки катастрофы» и построенная на этой основе классификация объектов.
Теория катастроф нашла многочисленные применения в различных областях прикладной математики, физики, а также в экономике.
Содержание

• 1 История
• 2 Семь элементарных катастроф по Тому
  • 2.1 Потенциальные функции с одной активной переменной
    • 2.1.1 Катастрофа типа «Складка»
    • 2.1.2 Катастрофа типа «Сборка»
    • 2.1.3 Катастрофа типа «Ласточкин хвост»
    • 2.1.4 Катастрофа типа «Бабочка»
  • 2.2 Потенциальные функции с двумя активными переменными
    • 2.2.1 Гиперболическая омбилика
    • 2.2.2 Эллиптическая омбилика
    • 2.2.3 Параболическая омбилика
• 3 Запись и классификация катастроф по Арнольду
• 4 Применения теории катастроф
• 5 См. также
• 6 Литература
  • 6.1 На русском языке
  • 6.2 На английском языке
• 7 Ссылки
  • 7.1 На русском языке