«Все что угодно может вполне реально обрушиться — и деревья, и звезды, и физические, и логические законы. Но не в силу некоторого вышестоящего закона, обрекающего любую вещь на исчезновение, но наоборот — в силу отсутствия такого вышестоящего закона, который способен был бы предотвратить исчезновение чего бы то ни было». Таким образом, можно подумать, что Мейясу считает логику такой же контингентной наукой, как физика.
Критика идей Мейясу
Это критика той части его философии, которая непосредственно связана с наукой.
Прежде всего, на мой взгляд, Мейясу не вполне понимает соотношение математики и логики, да и саму природу логики. Каким образом законы логики могут быть контингентными, если математика надежна? Математика основывается на логике. Даже согласно самой идее контингентности она должна, конечно, касаться эмпирических вещей, а не нормативной науки. Но если Мейясу хочет добиться непредсказуемости вообще всего, то можно и логику объявить контингентной — только тогда не надо объявлять надежной математику. Если изменятся, например, принципы следования, закон модус поненс, определения связок — то и равенства в математике, а также правила математического вывода станут совершенно другими. Скорее всего такое просто невозможно представить, это будет уже какая-то совершенно нечеловеческая логика и нечеловеческая математика.
Я понимаю задачу Мейясу по-другому: он хочет оправдать торжество современной науки, а не провозгласить новую нечеловеческую науку. Контингентность логики — это упущение Мейясу.
Теперь сосредоточимся на том, насколько представима контингентность физики. Мыслить ее можно широко, если не знать о ее очень тесной связи с математикой. Например, есть закон гравитационного притяжения двух тел: F = γm1m2 / R2. В нем сказано, что сила притяжения прямо пропорциональна массе каждого из этих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния. Что она возрастает с возрастанием массы, нам интуитивно кажется достаточно естественным. А что она убывает в зависимости от квадрата расстояния, казалось бы, установлено чисто эмпирически. Почему не в зависимости от первой степени расстояния или от его куба? Я была очень удивлена, когда мне объяснили, что на самом деле никакой другой степени тут не может быть — квадрат здесь потому, что пространство трехмерно. Другими словами, этот закон можно было не открывать эмпирически (хотя он открыт эмпирически). Его можно было буквально вывести из головы.
И в физике едва ли не все так. Только константы устанавливаются чисто эмпирически и могли бы быть совершенно другими.
Иногда физики пишут, что значения констант не случайно стали такими, чтобы появилась именно наша вселенная и в ней появились мы.
Что это так называемая тонкая настройка (fine tuning), которую разумный Творец вселенной подобрал специально. Однако понятно, что доказать это нельзя, можно только размышлять об этом.
Сама же структура физических законов чисто математическая. Многие знаменитые физики не уставали удивляться этому. Широко известна статья великого физика Юджина Вигнера «Непостижимая эффективность математики в естественных науках». В ней он пишет о том, что многие математические теории были разработаны неэмпирически, в виде, так сказать, чисто математической игры ума, а потом оказались на удивление пригодными для описания природных явлений. Например, тригонометрические функции были введены для описания треугольников. Но потом оказалось, что с помощью них можно описывать, например, законы протекания тока в цепи с емкостью и индуктивностью. В этой цепи нет никаких треугольников! Но ток течет почему-то согласно отвлеченным математическим принципам. Или то, что небесные тела движутся по орбитам, которые могут быть представлены как конические сечения — это опять-таки связано со структурой пространства.
В солнечной системе нет никаких конусов, но мы снова видим, что математические представления работают в физике, и работают достаточно неожиданным, неочевидным образом.
Вигнер приводит другие, не менее впечатляющие примеры. Не случайно сегодня едва ли не большинство законов физики рождаются на кончике пера, и перо это математическое.
Отсюда следует, что при постулировании надежности математики не следует говорить об абсолютной контингентности физики.
Такая центральная роль математики в науке о мироздании определенно взывает к появлению новой онтологии. Мы уже выяснили, что новая гносеология — это реализм, эмпиризм. Это то, что касается вопроса о познании человеком законов вселенной. Законы, конечно, устанавливаются эмпирически, но записываться они должны на математическом языке.
О каком же устройстве вселенной идет речь?
Предустановленная гармония
Но сначала два слова о том, что говорили о взаимодействии математики и физики до реалистических онтологий. Историк физики Владимир Визгин написал статью «Догмат веры физика-теоретика». Вообще там в основном идет речь о религиозном чувстве у физиков, но он много пишет о
предустановленной гармонии между математикой и физикой. Автор «необъяснимой эффективности» Вигнер тоже намекал на предустановленную гармонию. Более того, этими же словами говорил Давид Гильберт («Естествознание и логика»). Наконец, очень похожие мысли высказывал Поль Дирак. Предустановленная гармония — не онтологическое учение, хотя само это понятие ввел Лейбниц в контексте онтологии своих монад. Но у вышеупомянутых физиков речь шла о ситуации в их науке. Они не говорили об устройстве вселенной.
Неопифагореизм
Что же получится, если сейчас начать говорить так о вселенной? Это будет учение о том, что вселенная устроена согласно математическим законам, то есть, иными словами, новый пифагореизм. Здесь некоторые из авторов, пишущие о новом реализме, вспоминают кроме Мейясу физика Макса Тегмарка. Мейясу чувствовал, к чему идет дело, и специально сообщил, что он не пифагореец. А Тегмарк уже открытым текстом описывает математическую вселенную и вспоминает Пифагора. Его статья, посвященная этому, так и называется, «Математическая вселенная». В ней он пишет: «После того, как Вигнер написал свое эссе 1967 года, стандартная модель физики частиц обнаружила новый „непонятный “ математический порядок в микрокосме элементарных частиц и в макрокосме ранней Вселенной. Я не знаю другого убедительного объяснения этой тенденции, кроме того, что физический мир действительно полностью математичен».
«Если моя жизнь в физике чему и научила меня, так это тому, что Платон был прав: благодаря современной физике стало очевидным, что конечная природа реальности не такова, какой кажется», — пишет Тегмарк в книге «Наша математическая вселенная», которая получила широкую известность среди физиков.
Тегмарк проводит капитальное математическое изучение условий, при которых вселенную можно считать математической структурой. Физические интерпретации он называет багажом и не вводит их в рассмотрение. Но никакой контингентности у него нет, потому что есть мультиверс. Условие множественности вселенных таково: если наблюдатель внутри вселенной (лягушка) описывает ее более сложным образом, чем наблюдатель извне, видящий четыре измерения (птица), то вселенные множественны. Поскольку фундаментальные законы извне вроде бы проще тех, что внутри, то он уверен, что вселенных много. И все математически допустимые физические варианты где-то, вероятно, реализуются.
Читайте также
Так выглядит онтология с точки зрения современных философствующих физиков. Думаю, французские новые реалисты должны встроиться в это русло и принять пифагореизм и теорию математической вселенной. Это не отменяет того, что конкретно в нашей вселенной законы могут оказаться любыми, хотя у физиков пока, конечно, не идет речь о контингентности внутри одной вселенной. Здесь мысль Мейясу носит более прорывной характер, чем у физиков, но, как уже говорилось, ему надо скорректировать учение о том, что контингентно абсолютно все, описываемое физически. Ему следует привести это в соответствии с необходимой стабильностью математики.
Тождество бытия и мышления
Что можно сказать о том, какое гносеологическое учение должно прийти на смену корреляционизму в этой новой для нас ситуации возрождения Пифагора (и Галилея)?
Поскольку математика теперь становится одновременно и наукой, и принципом устройства вселенной, то это с необходимостью требует только одного: тождества бытия и мышления.
Мы встречали такое положение у Парменида, у Спинозы («порядок идей соответствует порядку вещей»), у Гегеля. Оно всегда казалось нам экстравагантным. Теперь мы замечаем, что приходится его вводить уже в связи с деятельностью ученых. Конечно, полного тождества любого бытия с любым мышлением нет, «лягушачье» бытие случайно, человеческое мышление приводит к ошибкам. Однако мы видим вот что: по большому счету, в высших своих проявлениях мышление человека — это его работа в математике и логике. Речь идет не о построении гипотез и моделей, а о мышлении, в котором человек соприкасается со структурой самого мироздания.
Вопрос о материи и о точности
В богословских терминах (что чрезвычайно далеко от Мейясу, позиционирующего себя как антифидеиста) пифагорейскую теорию можно сформулировать так: Бог сотворил математику и некоторое количество материи. Поэтому материя подчиняется математическим законам. Что-то им должно подчиняться, в чем-то они должны воплощаться. Таким образом, мы выходим из пифагореизма в теорию Аристотеля о формах и материи.
Существенным у Аристотеля было то, что материя вообще не имела свойств, она не вносила ничего своего и ничего не искажала, поэтому формы можно было выделить вполне точно.
Остается вопрос, можно ли назвать теорию Аристотеля дуализмом формы и материи, если материя только «есть», и ничего больше о ней сказать нельзя. На мой взгляд, это дуализм, но тут можно рассуждать по-разному.
В истории философии было много дуалистических учений, где материи явным образом приписываются те или иные свойства. В учении Декарта материя уже обладает полным набором свойств. Не факт, что такой тип дуализма будет востребован в онтологии будущего. А вот аристотелевский дуализм, как мне кажется, очень подходит для современных учений, которые выделяют структуру отдельно от ее воплощения. И именно материя ответственна за воплощение структуры и представление ее в реальности.
Тегмарк формулирует эту идею следующим образом: чтобы описать математическую структуру вселенной, нам надо мысленно избавиться от так называемого багажа. Под багажом понимается конкретное воплощение структуры. В некотором смысле у Тегмарка получается, что багажом является материя. Однако он имеет в виду не это, а то, что багаж мешает выделять структуры. Он отвлекает внимание на себя. А это значит, что у него есть собственное бытие, то есть, скорее всего, какая-то своя структура.
Теперь мы можем сказать, почему математические структуры часто реализуются на практике с приблизительностью: это дает о себе знать материя.
Материя как идеальное мыслимое начало свойств не имеет. Но на практике она вносит шум. «Математическую точность не во всем нужно одобрять, но только в том, что не имеет материи» (Аристотель, Метафизика, 2, 3). А раз она что-то делает, значит, хоть какие-то свойства у нее есть. Также, скорее всего, следует сказать, что в ней воплощается одновременно много структур разного масштаба. Это делает общее описание процессов в материи сложным. Однако нельзя сказать, что оно перестает от этого быть математическим. Тегмарк увязывает свою картину математической вселенной с положением, согласно которому математическое описание должно быть общим и простым. Скорее всего, с этим согласился бы и Пифагор. Интуитивно кажется, что и сама вселенная устроена в общих чертах просто, и более простые теории как бы ближе к реальности. Красота теории кажется близкой к простоте, и обе они как бы имеют больше бытия. В конце концов, «простыми» являются основные принципы симметрии и законы сохранения.
Однако не исключено, что слишком простым образом описать мироздание не получится.
Материя будет постоянно вносить помехи. Частично эти помехи тоже будут описываться математически, а именно в том случае, когда материя принимает в себя много структур разом. Но, скорее всего, мы будем сталкиваться с тем, что материя вносит просто белый шум, который отличается как раз отсутствием структуры, то есть является простым признаком бытия без всякого смысла.
Поэтому мне кажется, что помехи, вносимые материей, надо искать в каком-то другом месте. Этот вопрос пока остается открытым.
Скептицизм в философии науки ХХ века
Линейный вид
