Об отрицательности отрицательных чисел.
23 января
137 дочитываний
5,5 мин.
«Математики, как творцы всяких ересей, должны быть сожжены на всей земле христиансткой». (доминиканский монах Качини (Флоренция)).
На моём канале встречались читатели, которые в комментариях высказывались о фиктивности отрицательных чисел. Такие взгляды характерны были в математической среде вплоть до 17 века. Математики отказывались их признавать, ибо в природе таких чисел мы нигде не наблюдаем. Кардано, Виет, Декарт, Даламбер не признавали этих чисел, считали их «ложными», ибо, невозможно, чтобы что-то было меньше «ничего», т.е. нуля.
Все физические явления протекают в нашем мире только с отрезками положительной длины и только с положительным течением времени (только «ВПЕРЁД»!). Так вот, чтобы понять смысл отрицательных чисел, необходимо разобраться, а почему в пространстве нашего физического мира их нет? А для этого, соответственно, нужно понимание, а что есть такого в нашем физическом пространстве, что делает появление таких чисел невозможным (или, всё же, возможным)?
Изначально отрицательные числа вводились в математический обиход в связи с понятием кредита. В долговых расписках «доход» обозначался положительным числом, а «кредит» отрицательным (почему и существует двойная система записи в бухгалтерских документах). Но, говорят «отрицатели» отрицательных чисел, в природе мы их не наблюдаем. Любые растения растут «положительно», реки текут «положительно», гравитация действует «положительно». Нет в нашем физическом мире и отрицательных отрезков. Тогда, по логике таких борцов с отрицательным «мракобесием», математические понятия модуля и нормы числа – также искусственны (условны) и абстрактны (не обладают реальным статусом).
В качестве аргумента условности отрицательных чисел такие позитивисты приводят пример Абсолютной шкалы температур Кельвина в противовес условной шкалы температур Цельсия (где за ноль вполне условно взята температура замерзания воды). Или вот ещё один их довод. Электрон не имеет отрицательного (в собственном смысле этого слова) заряда. Его заряд «другой», а отрицательным его сделали так же условно.
Так правы ли отрицатели отрицательности в нашем физическом мире? Ключевое слово здесь – «физическом». Из-за этого возникают все недоумения. Всё дело в неразличении МАТЕРИИ и ВЕЩЕСТВА. Физичность нашего мира ограничена только трёхмерным евклидовым непрерывным миром ВЕЩЕСТВА, ибо физика изучает движение объектов именно в этом мире. В четырёхмерном же квантовом Мире Материи нет ни объектов, ни движения. Поэтому даже такого понятия как РАВЕНСТВО Там нет, но лишь тождества и соответствия структур.
Однако, при переходе из одного мира в другой (в результате динамических и термодинамических трансформаций), возникают довольно странные вещи (которые, собственно, и являются источником такой динамики). Пространство начинает «выворачиваться».
Необходимо отметить, что позитивисты этого не признают. Их доктрина статичной евклидовости не допускает существование «причин» динамики, им чужды всякие там "выворачивания". Своё сознание они ограждают набором постулатов и аксиом, заглядывать за которые они принципиально не хотят (иначе рухнет их мировоззрение). Такая аксиоматика есть ни что иное, как фарисейское законничество, когда ЗАКОН превыше ВСЕГО (в том числе и Человека). Это рабское мировоззрение, в противовес мировоззрению сыновьему, когда Сын сам источник любых законов. И здесь нет ничего общего с произволом, ибо сыновство предполагает и ответственность.
Когда пространство «выворачивается», нарушается пятый постулат Евклида (собственно, в этом источник любой динамики и термодинамики), когда прямых, параллельных данной становится не одна (как у Евклида), а, по крайней мере, не меньше двух (у Лобачевского), либо же вообще, ни одной (как у Римана).
Какое всё это имеет отношение к нашей теме отрицательных чисел? Если рассуждать абстрактно, как «номеналисты», то – никакого. «Номен» тем и отличается от «феномена», что видит всё в «мёртвой» СТАТИКЕ (это отголосок языческого мировоззрения). Изучать Мир по фотографиям (фотография – это такое же ограничение (офлажковывание), как постулат) – излюбленный приём номеналистов.
Здесь стоит обозначить ещё один «финт», применяемый законниками-формалистами. Числовые системы пополняются в их представлении таким термином как «обобщение». Так числовая система натуральных чисел (N) «обобщается» до целых чисел (Z) присоединением отрицательных чисел и нуля. Ключевое слово здесь «присоединение», предполагающее лишь механическое присовокупление (так присоединяются элементы множеств при их объединении). Это как пришить рукав к жилетке, получится пиджак.
Точно так же «обобщается» множество целых чисел (Z) пополнением рациональных (Q) и иррациональных чисел (I), вырастая до вещественной прямой (R). «Впихнули» («нарисовали») простым прибавлением рациональные чёрточки между целыми числами, и ВУАЛЯ. Причём, вот фотография до прибавления, а вот – после (ничего сложного). И скажите на милость, как при таких «сложениях», бесконечных по сути объектов, НЕ МЕНЯЕТСЯ КАЧЕСТВО? А если таким же «макариком» «пришьём» мнимую компоненту, то получим комплексные числа, которые, опять же, по сути, ничем качественным не будут отличаться от чисел вещественных (если, конечно, прикрыть глаза на некоторые их странности).
Ввиду ограниченности своего мировоззрения позитивисты всегда лукавят. Здесь я подразумеваю и искажение смыслов, и вуалирование ситуации. Любая новая числовая система – это, прежде всего, НОВОЕ КАЧЕСТВО, не присущее старой системе. Это, во-вторых. А, во-первых, язычники видят мир раздробленным, и потому, строят любую систему «снизу-вверх», собирая разрозненные (не связанные друг с другом) элементы по типу конструктора «Лего» («от простого к сложному»). Именно так они построили и вещественную числовую ось, где каждое число никак не связано с другим числом («каждый сам за себя» - это и для чисел тоже). В этом смысл бессистемного латинского язычества.
В православной концепции системность мыслится «сверху-вниз», провозглашая принцип ВСЕОБЩЕГО ЕДИНСТВА. Получается, что в православном мировоззрении числовые системы, копируя Образ Бытия Пресвятой Троицы, могут лишь «рождаться» и «исходить» из систем высшего порядка. Так, кватернион, «исхождением» мнимых своих компонент "рождает" комплексное поле. Это поле, в свою очередь, «исхождением» уже своей мнимой компоненты (i) «рождает» систему вещественных чисел.
А, вот, дальше, ввиду того, что мнимого поля больше нет, «исходить» начинает компонента (ε) системы гипердействительных чисел (это аналог мнимой части в действительном числе). Таким «ε-исхождением» «рождается» система рациональных чисел(Q). Так проходит этапы своего становления система целых чисел (Z). Что же такого «исходит» из этой системы, что она разделяется на числа натуральные (N) – они без нуля – и отрицательные. И, к какой оси принадлежит «ноль»? «Ноль» не принадлежит никакой оси, ибо он "выколот", вот он и «исходит», «рождая» великое разделение на числа положительные и отрицательные. «Ноль» здесь выступает как недостижимый элемент, аналог ε и i.
Необходимо указать, что номеналисты лукавят иногда «в большом», маскируя качественные изменения объекта, или числовой оси, а иногда, «в маленьком». Такие «маленькие шалости» они допускают в ложных интерпретациях. Так, излюбленный их пример показать наивному, «бессистемному» читателю аргумент, что растения растут «положительно». Никто не видел, чтобы они шли в «минус» как герой фильма «Зага́дочная исто́рия Бе́нджамина Ба́ттона».
Здесь «пространственный» аргумент подменяется аргументом «временнЫм». В системе целых чисел (Z), содержащей числа отрицательные, уже нет мнимой составляющей, поэтому говорить о временном росте некорректно. А, вот, о пространственной структуре растения вполне можно поговорить. У любого растения есть точка «ноль», разделяющая его надвое – надземную его часть (крону) и подземную (корневую). Так вот, корень – это и есть «минус» любого растения. Причём, под «минусом» я понимаю отнюдь не расстояния, а СОСТОЯНИЯ. Понимать под «минусом» расстояния может лишь лукавый язычник, который «пришивает» отрицательные числа к положительным чисто механически (как Эйнштейн "пришил за уши" время к пространству). Поэтому для него отрицательные и положительные числа отличаются лишь количественно (на «больше/меньше»), но не качественно.
Для православного сознания отрицательные числа имеют совершенно другое качество, нежели числа положительные. И отличает их такое понятие, как метрика. Ибо положительные числа принадлежат нашему метрическому пространству (где всё «растёт положительно»), а отрицательные – ультраметрическому. Их отличия в том, что в метрике расстояния СКЛАДЫВАЮТСЯ согласно аксиоме Архимеда-Евдокса (причём, что ВАЖНО, большее расстояние содержит меньшее), а в ультраметрике расстояния СОДЕРЖАТСЯ. Метрическое сложение даёт больший результат, а ультраметрическое – меньший. Получается, что в ультраметрике меньшее расстояние содержит большее (например, отрезок (-10) содержит отрезок (-3), хоть последний и больше первого).
Здесь можно указать на ещё одну хитрость позитивистов, подчёркивающую их языческие «корни». Они мыслят число абстрактно (так же фотографично), чем лишают его содержания. Число всегда должно быть чем-то наполнено, неким «феноменом», что переведёт его уже в «номен», но не наоборот. В метрике это – расстояние, отрезок определённой длины. В ультраметрике - тоже самое. Поэтому, коль скоро отрезок [-10;0] соответствует числу (-10), то оно, как меньшее и содержит большее ему число (-3).
Великим математикам 14-18 веков понятие ультраметрического пространства было ещё не известно. Поэтому их разум справедливо противился отрицательным числам. Ибо, как говорят уже современные специалисты по ультраметрике, она ни на что не похожа в нашем метрическом мире, даже не пытайтесь искать аналогии.
Давайте вернёмся к растениям. Корень копирует систему р-адических чисел (ветвящиеся фракталы), на которых и задаётся ультраметрика. Важно только помнить, что «нулевой» уровень присущ лишь естественным системам. Так что аргумент номеналистов о «нулевом» меридиане не канает (это искусственная «зарубка»). А, вот, уровень земли, или моря (как среднее уровня земли) – АРГУМЕНТ. Но, опять же здесь надо смотреть не на «расстояния», а на «состояния» (ибо расстояние статично, а состояние – динамично, и в этом вся «соль»). Если бы важны были лишь расстояния, то пловцы не испытывали бы барическое давление, а вся система подводных течений накрылась бы «медным тазом».
В «глубинах» своего «отрицательного» Мира такие «расстояния» есть «шары» (это условное название им присвоили математики, не понимая, как назвать эти необычные объекты). Кстати, и гипердействительные числа также «живут» на просторах ультраметрики. Все объекты этого мира образуют симплексы – тройки взаимосвязанных «шаров». Каждая такая тройка-симплекс затем сама становится «объектом-шаром» и в качестве нового «шара» продолжает процесс собирания симплексов. Таким симплектическим ЕДИНСТВОМ все числа вещественной оси связаны друг с другом. Каждое число-шар «знает» и «чувствует» любые изменения своих и дальних и близких собратьев. Более того, оно не только «чувствует», но и участвует в этих трансформациях, ибо любая динамика по необходимости переформатирует ВСЮ симплектическую структуру в каждый новый квант Планковского времени.
Нейтринные осцилляции как пример симплектической структуры.Характерное свойство симплекса то, что это – «ядерный» конструкт с «вшитой структурой» и бесконечным внутренним уровнем сложности. Как в ядре атома симплекс образует двойственность между внутриядерными и внеядерными структурами, наделяя их разными (но, проективно скомпенсированными) зарядами «+» и «-», точно так же он формирует и числовую ось, с разделением двух её ветвей на числа положительные и отрицательные. Номеналисты не смогут назвать их уже условными, искусственными, «другими». Ибо это – ЕСТЕСТВЕННЫЙ конструкт.
PS. Сегодня многие специалисты (даже в области математики) до сих пор не различают знак «минус» как символ операции вычитания и знак «минус» как символ отрицательного числа. Точно так же не различаются понятия «ноль» и «Нуль». Языческое мышление это как якорь, что не даёт «взлететь» юным исследователям.
PS2.Так в чём причина отрицательности отрицательных чисел? В наличии мнимой единицы (i²=-1). Помните, как в сказке,- "Сломается вот эта штука, Шкатулка не издаст ни звука".
PS3. О пространстве Римана и Лобачевского – в другой раз.
Линейный вид
